已知:关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<,则ax+b>0的解集是________.

发布时间:2020-08-05 03:02:24

已知:关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<,则ax+b>0的解集是________.

网友回答

x<-
解析分析:根据已知条件“关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<”求得=,且2a-b<0,即b=a,且a<0;然后将以a表示的b值代入所求的不等式中,根据a的符号可以求得x的取值范围.

解答:由关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0,得
(2a-b)x>5b-a;
∵关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<,
∴=,且2a-b<0,
∴b=a,且a<0,
∴由ax+b>0,得
ax>-a,
∴x<-;
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