已知a、b、c分别为△ABC的三条边，试判断关于x的一元二次方程x2-bx+（a+c）2=0的根的情况．
网友回答
解：∵△=（-b）2-4×（a+c）2=b2-（a+c）2=（b+a+c）[b-（a+c）]
又∵b+a+c＞0，b-（a+c）＜0，
∴△＜0，
∴方程没有实数根．
解析分析：判断方程的根的情况，只要看根的判别式△的值的符号就可以了，判断时要利用三角形的两边之和大于第三边．
点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系以及三角形的两边之和大于第三边：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．