若圆x2+y2=r^2上有四个点到直线x-y-2=0的距离为1,则实数r的取值范围是请详细说明,有图更好
网友回答
圆x2+y2=r^2 圆心为O（0,0）
O到直线l:x-y-2=0的距离
d=2/√2=√2
圆O上有四个点到l的距离为1
则l与圆O相交,l两侧各有2个点到l的距离等于1
∴r=√2时,直线与圆相切,只在左侧有2个点符合条件
r=√2+1,直线与圆相交,在左侧有2个点,右侧只有1个符合条件
r>√2+1,直线与圆相交,在左侧有2个点,右侧有2个符合条件
∴r>√2+1
图稍后
若圆x2+y2=r^2上有四个点到直线x-y-2=0的距离为1,则实数r的取值范围是请详细说明,有图更好(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
圆心(0,0)到直线x-y-2=0的距离为√2。
所以，半径r的取值范围是(√2+1,+无穷)。