等腰三角形ABC的底边长为8CM,腰长为5CM,一动点P在底边上从B向C以2CM/S的速度移动,问当P移动几秒时,P点与顶点A的连线PA与腰垂直?
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等腰三角形ABC的底边长为8CM,腰长为5CM,一动点P在底边上从B向C以2CM/S的速度移动,问当P移动几秒时,P点与顶点A的连线PA与腰垂直?(图1)
如图,作AD⊥BC,交BC于点D,
∵BC=8cm,
∴BD=CD=1/2BC=4cm,
∴AD=√（AB²-BD²）=3,
分两种情况：当点P运动t秒后有PA⊥AC时,
∵AP²=PD²+AD²=PC²-AC²,
∴PD²+AD²=PC²-AC²,
∴PD²+3²=（PD+4）²-5²
∴PD=2.25,
∴BP=4-2.25=1.75=2t,
∴t=0.875秒,
当点P运动t秒后有PA⊥AB时,同理可证得PD=2.25,
∴BP=4+2.25=6.25=2t,
∴t=3.125秒,
∴点P运动的时间为0.875秒或3.125秒．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
FUCK YOU SB你这都不会？吃屎去
供参考答案2:
3.125s