用适当的方法解下列方程：（1）3（x-2）2=12；（2）2x2-7x-4=0；（3）2（y+3）2=（y+3）；（4）x2+2=2x．

网友回答

解：（1）原方程变形得（x-2）2=4，
∴x-2=±2，
解得x1=4，x2=0．

（2）原方程变形得（2x+1）（x-4）=0，
∴2x+1=0，或x-4=0，
∴x1=4，x2=-．

（3）原方程变形得2（y+3）2-（y+3）=0，
（y+3）（2y+5）=0，
∴y+3=0或2y+5=0，
∴y1=-3，y2=-．

（4）原方程变形得x2+2=2x，
即（x-）2=0，
∴x1=x2=．

解析分析：（1）可以变形为（x-2）2=4，利用直接开平方法即可求解；
（2）方程左边可以利用十字相乘法分解，因而可以利用因式分解法解方程；
（3）移项，把方程右边变成0，左边可以直接提取公因式，可以利用因式分解法解方程；
（4）移项，使方程右边是0，则左边是完全平方式，运用直接开平方法即可求解．

点评：根据方程的特点，灵活选择解方程的方法，一般能用因式分解法的要用因式分解法，难以用因式分解法的再用公式法．