如图，在平面直角坐标系，点A、B分别是x轴正半轴、y轴正半轴上的动点，∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C，则∠ACB的度数为________．

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解析分析：根据三角形外角的性质知，∠1+∠2=90°+∠3+∠4；又由外角平分线与内角平分线的性质，得∠1=∠2，∠3=∠4；再根据平角的性质知∠1+∠2+∠5=180°；最后在△ACB中，根据三角形的内角和定理来求∠ACB的度数．

解答：解：∵BC是∠OBA的外角平分线，∴∠1+∠2=∠AOB+∠3+∠4，即∠1+∠2=90°+∠3+∠4，∠1=∠2；又∵AC是∠OAB的内角平分线，∴∠3=∠4；∴∠1=45°+∠3，∴∠1-∠3=45°；在△ACB中，∠ACB=180°-∠3-∠2-∠5，又∠1+∠2+∠5=180°，∴∠ACB=∠1+∠2+∠5-∠3-∠2-∠5=∠1-∠3=45°，即∠ACB=45°；故