如图,正方形ABCD内接于等腰△PQR,∠P=90°,则PA:AQ=________.
网友回答
1:2
解析分析:先求出AD与QR的比值,也就是△PAD与△PQR的相似比,再列出比例式整理即可.
解答:∵四边形ABCD是正方形ABCD,
∴△PAD,△ABQ,△CDR是等腰直角三角形,
∴△PAD∽△PQR,
∴PA:PQ=AD:QR,
设正方形ABCD的边长是a,则AD=a,BQ=CR=BC=a,
因而PA:PQ=1:3,
∴PA:AQ=1:2.
点评:注意到本题中△PAD,△ABQ,△CDR都是等腰直角三角形,是解决本题的关键.