已知三角形ABC中a=跟号3,b=1,B=30度.求面积?

网友回答

余弦定理：b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
代入a=√3,b=1,cosB=cos30°=√3/2
1=3+c^2-2*√3*c*√3/2
整理c^2-3c+2=0
解得,c=1或c=2
面积：S△=1/2acsinB=1/2*√3*1*1/2=√3/4
或者S△=1/2acsinB=1/2*√3*2*1/2=√3/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
cosB=（a²+c²-b²）/2ac,解得c=1或者2，都符合，三角形面积=1/2*b*c*sinB=1/4或者1/2
供参考答案2:
先告诉你面积为二分之根号3
呵呵，你就采纳楼上的吧
我是从C点做一条辅助的高，根据直角三角形性质很容易求出三角形面积
楼上的是正常的求解套路，应该是你要的
供参考答案3:
正弦定理，1:SIN30=SINA:根3.求出A.然后求出C.面积＝1/2abSINC
供参考答案4:
在⊿ABC中，由题设及余弦定理可得，cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)===>c²+2=3c.==>c=1或c=2.再由三角形面积公式S=(ac/2)sinB可知，当c=1时，S=√3/4.当c=2时，S=√3/2.∴三角形面积S=√3/4或√3/2.
供参考答案5:
由正弦定理 1：sin30=根号3：sinA sinA=根号3/2 ( 0 所以 A=60 或120度 C=90度 或 30度
所以面积S=根号3/2 或面积S=1/2*1*1*(根号3/2)=根号3/4
供参考答案6:
提问的同学自己画图，用正弦定理，sinA/a=sinB/b，可求的sinA=二分之根号3，所以A为60°或120°，当A为60°是，C=90°，面积为二分之根号3,；如果A=120°，则C=30°，则面积为四分之根号3。
供参考答案7:
已知:BC=√3,AC=1,由正弦定理:a/sinA=b/sinB,
√3/sinA=1/sin30,sinA=√3/2,
A=60或120.
当A=60时,C=90,
S=1/2*ab=√3/4.
当A=120时,C=30,
S=1/2*absinC=√3/4.
图片就不画了,很直观的.