已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，若点A的坐标是（1，0），点B在点A的右侧．
（1）c=______；
（2）求a的取值范围；
（3）若过点C且平行于x轴的直线交该抛物线于另一点D，AD、BC交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，求S1-S2的值．
网友回答
解：（1）将点C（0，1）代入二次函数y=ax2+bx+c（a＞0），可得1=0+0+c，
解得c=1；
（2）将点A（1，0）代入二次函数y=ax2+bx+1（a＞0），可得a+b+1=0，即b=-（a+1），
∵二次函数与x轴交于不同的两点，
∴△=b2-4ac=（a-1）2＞0，
∴a≠1，
∵点B在点A的右侧，
∴对称轴直线x=-＞1．
∵a＞0，
∴2a+b＜0，
∴a＜1，
∴a的取值范围是：0＜a＜1；
（3）解方程：ax2-（a+1）x+1=0，
得：x1=1，x2=．
∴AB=．
把y=1代入y=ax2-（a+1）x+1，得x1=0，x2=．
∴CD=．
∵S1-S2=S△PCD-S△PAB=S△ACD-S△CAB，
∴S1-S2=××1-××1=1．
故