随机变量x的概率密度为指数分布，求方数学期望和方差,指数分布的方差是什么？
网友回答
Ex=∫(0,∞) xe⁻ˣ dx = -∫(0,∞) xde⁻ˣ = -[xe⁻ˣ]|(0,∞) + ∫(0,∞) e⁻ˣdx
= -(0-0) - e⁻ˣ|(0,∞) = -(0-1) = 1，即：Ex =1 。
2. 那么：E(3x+2) = 3Ex+2 = 5 。
3. Dx = ∫(0,∞) (x-1)²e⁻ˣ dx 这就是方差的计算公式。
请自己算一下这个无穷积分。请检查一下 1，2 的结果！
网友回答
以1/θ为参数的指数分布，期望是θ，方差是θ的平方
这是同济大学4版概率论的说法。当然，一般参考书说成：以λ为参数的指数分布，期望是1/λ，方差是（1/λ）的平方
，其实是一回事！！！！