已知集合A={x||x-a|＜ax，a＞0}，若logax＞0在A上恒成立，则a的最大值是________．
网友回答
解析分析：先解绝对值不等式：|x-a|＜ax?-ax＜x-a＜ax，下面对a进行分类讨论：当a＞1时，得x＞，此时，logax＞0在A上不可能恒成立；当0＜a＜1时，得：＜x＜，若logax＞0在A上恒成立，对立关于a的不等关系，即可求出a的最大值．
解答：不等式：|x-a|＜ax?-ax＜x-a＜ax，
当a＞1时，得x＞，此时，logax＞0在A上不可能恒成立；
当0＜a＜1时，得：＜x＜，
若logax＞0在A上恒成立，
则?a≤．
则a的最大值是．
故