一个五位数，它的末三位为999．如果这个数能被23整除，那么这个五位数最小是多少？

网友回答

设两位数为m，则m999能被23整除，1000m+999=43×23m+11m+43×23+10=（43×23m+43×23）+（11m+10）可得（43×23m+43×23）+（11m+10）能被23整除；因为43×23m+43×23能被23整除，所以11m+10能被23整除；假设11m+10=...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
20999啊给分吧
供参考答案2:
设这个数是 1000k+999，k是>0的整数，那么
(1000k+999)/23
=(11k+10)/23+23*43(k+1)，是整数
即11k+10是23的倍数，
设 11k+10=23m，则：
k+1=(23m+1)/11=2m+(m+1)/11
则 m+1是11的倍数，m的最小值是10
m=10，得：
k=20所以这个数是 1000k+999=20999
这个五位数最小是20999。
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