已知整数a，b满足6ab=9a-10b+16，求a+b的值．

网友回答

解：由6ab=9a-10b+16，得??
6ab-9a+10b-15=16-15
∴（3a+5）（2b-3）=1．
∵3a+5，2b-3都为整数，
∴，或，
∴，或．
∵a，b为整数
∴取，
故a+b=-1．
解析分析：运用因式分解法把原来的等式变形为（3a+5）（2b-3）=1，再根据两个整数的乘积是1的，只有1×1和（-1）×（-1），再进一步解方程组即可．

点评：此题考查了因式分解的应用，能够根据条件的限制分析不定方程的解．