如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD为BC边上的中线,将△ADC绕点D旋转180°,得到△EDB,则中线AD长的取值范围是________.
网友回答
1<AD<7
解析分析:由△ADC绕点D旋转180°,得到△EDB,根据旋转的性质得到BE=AC=6,AD=DE,在△ABE中,AB=8,利用三角形三边的关系得到
AB-BE<AE<AB+BE,即可求出中线AD长的取值范围.
解答:∵△ADC绕点D旋转180°,得到△EDB,
∴BE=AC,AD=DE,
而AC=6,
∴BE=6,
在△ABE中,AB=8,
∴AB-BE<AE<AB+BE,
即8-6<2AD<8+6,
∴1<AD<7.
故