如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E为AD边上的一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上的点F处，则cos∠CEF=________．

网友回答

解析分析：根据矩形的性质得DC=AB=10，AD=BC=8，∠A=∠B=90°，再根据折叠的性质得CF=CD=10，∠CEF=∠DEC，ED=EF；在Rt△BFC中利用勾股定理计算出BF=6，
则AF=4，设DE=x，则AE=8-x，EF=x，然后在Rt△AEF中利用勾股定理得到关于x的方程，解方程得到x的值，接着再利用勾股定理计算出CE，再根据余弦的定义求解．

解答：∵四边形ABCD为矩形，
∴DC=AB=10，AD=BC=8，∠A=∠B=90°，
∵沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上的点F处，
∴CF=CD=10，∠CEF=∠DEC，ED=EF，
在Rt△BFC中，BC=8，CF=10，
∴BF==6，
∴AF=AB-BF=4，
设DE=x，则AE=8-x，EF=x，
在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，即（8-x）2+42=x2，解得x=5，
在Rt△DEC中，DE=5，DC=10，
∴EC==5，
∴cos∠DEC===，
即cos∠CEF===．
故