如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=4，则∠AED=________．
网友回答
30°
解析分析：连接OD，过圆心O作OH⊥CD于点H．根据垂径定理求得DH=CH=CD=2；然后根据已知条件“AE=5，BE=1”求得⊙O的直径AB=6，从而知⊙O的半径OD=3，OE=2；最后利用勾股定理求得OH=1，再由30°角所对的直角边是斜边的一半来求∠AED．
解答：解：连接OD，过圆心O作OH⊥CD于点H．∴DH=CH=CD（垂径定理）；∵CD=4，∴DH=2；又∵AE=5，BE=1，∴AB=6，∴OA=OD=3（⊙O的半径）；∴OE=2；∴在Rt△ODH中，OH==1（勾股定理）；在Rt△OEH中，OH=OE，∴∠OEH=30°，即∠AED=30°．故