抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1，0），C（3，-2）两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求出这个二次函数的对称轴和顶点坐标．
网友回答
解：（1）根据题意得，解得，
所以抛物线的解析式为y=-x-2；
（2）y=-x-2=（x-）2-，
所以抛物线的对称轴为直线x=，顶点坐标为（，-）．
解析分析：（1）把A（-1，0），C（3，-2）代入解析式得到关于a、b的方程组，然后解方程组即可；
（2）把（1）中的解析式进行配方得到抛物线的顶点式y=（x-）2-，然后根据二次函数的性质写出对称轴方程和顶点坐标．
点评：本题考查了待定系数法法求二次函数解析式：先设二次函数的解析式（一般式、顶点式或交点式），然后把二次函数上的点的坐标代入得到方程组，再解方程组，从而确定二次函数的解析式．也考查了二次函数的性质．