已知两边和其中一边的对角,可以求出三角形的其他的边和角.如何判断可能有一解、二解、无解?

网友回答

假设已知a,b,和∠A很显然,如果∠A为钝角的话最多只有一解,如果此时a>b那么有一解,如果a<b就无解,因为A为钝角,那么a就应该是最长边,应该大于b如果∠A为锐角无解的时候很简单,用b*sinA,如果a<b*sinA,那么...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设这个角为A，与之所对的边为a，另一边为b。
1，若a=bsinA， 则有一解，此时三角形为直角三角形
2，若a＞bsinA， 则有两解，一个为钝角三角形，另一个为直角三角形
3，若a＜bsinA， 则无解
供参考答案2:
假设已知a、b和B
由余弦定理得：
b²=a²+c²-2accosB
c²-2accosB+（a²-b²）=0
把上式看做关于c的一元二次方程
△=4a²cos²B-4（a²-b²）=4b²-4a²（1-cos²B）
根据△的结果判断解的情况
当△=4b²-4a²（1-cos²B）＞0时有两解
当△=4b²-4a²（1-cos²B）=0时有一解
当△=4b²-4a²（1-cos²B）＜0时有无解
供参考答案3:
正弦定理sina/a=sinb/b=sinc/c