如图，△ABC中，AB=4，D在AB边上移动（不与A，B重合），DE∥BC交AC于E，连结CD，设S△ABC=S，S△DEC=S1．
（1）当D为AB中点时，求S1：S的值；
（2）若AD=x，，求y关于x的函数关系式及自变量的取值范围．
网友回答
解：（1）∵D为AB中点，
∴AB=2AD，
∵DE∥BC，
∴AE=EC，
∵△ADE的边AE上的高和△CED的边CE上的高相等，
∴S△ADE=S△CDE=S1，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴===，
∴S1：S=1：4；
（2）∵AB=4，AD=x，
∴==（）2，
∴=x2，①
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=，
∵AB=4，AD=x，
∴=，
∴=
∵△ADE的边AE上的高和△CED的边CE上的高相等，
∴==②，
①÷②得：
∴y==x2-x，
∵AB=4，
∴x的取值范围是0＜x＜4．
解析分析：（1）先求出△ADE和△CDE的面积相等，再根据平行线得出△ADE∽△ABC，推出=，把AB=2AD代入求出即可；
（2）求出=x2①，==②，①÷②即可得出