如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，若要使四边形ADBE是菱形，则给△ABC添加什么条件，并说明理由．

网友回答

（1）证明：∵E是AC的中点
∴EC=
∵
∴DB=EC???????????????…
又∵DB∥AC
∴四边形DBCE是平行四边形…
∴BC=DE???????????????????…

（2）添加∠ABC=90°??????????????…
理由：∵DB=AE，DE∥AC
∴四边形ADBE是平行四边形…
∵∠ABC=90°
∴在Rt△ABC中，E是斜边AC的中点
∴AE=EB
∴四边形DBEA是菱形????????…
解析分析：（1）可先判定四边形DBCE是平行四边形，根据平行四边形的性质可得到结论．
（2）添加∠ABC=90°，可判断出一组邻边相等，一组邻边相等的平行四边形是菱形．

点评：本题考查了平行四边形的判定和性质，菱形的判定，以及直角三角形中斜边中线的性质等知识点．