设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,b2-4ac≥0)的两个根,那么会有如下两个结论成立:x1+x2=;x1?x2=.利用这个结论计算下题:设x1,x2是一元二次方程x2+x-1=0的两个根.
试计算:
(1);
(2).
网友回答
解:∵x1,x2是一元二次方程x2+x-1=0的两个根,
∴x1+x2=-1;x1?x2=-1.
(1)===1;
(2)=(x1+x2)2-2x1?x2=1-2×(-1)=1+2=3.
解析分析:(1)先将变形为,再将x1+x2=-1;x1?x2=-1代入,计算即可;
(2)先将变形为(x1+x2)2-2x1?x2,再将x1+x2=-1;x1?x2=-1代入,计算即可.
点评:此题实际上考查了一元二次方程根与系数的关系,将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.