如图，在△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，则∠A1=________，若∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，则∠A2=________，…，以此类推，则∠An-1BC与∠An-1CD的平分线相交于点An，则∠An的度数为________．
网友回答
48° 24°
解析分析：由∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，而A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，于是有∠A=2∠A1，同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=22∠A2，因此找出规律．
解答：∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，
∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，
而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，
∴∠A=2∠A1=96°，
∴∠A1=48°，
同理可得∠A1=2∠A2，
即∠A=22∠A2=96°，
∴∠A2=24°，
∴∠A=2n∠An，
∴．
故