已知：|x-1|+|x-5|=4，则x的取值范围是A.1≤x≤5B.x≤1C.1＜x＜5D.x≥5
网友回答
A
解析分析：分别讨论①x≥5，②1＜x＜5，③x≤1，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．
解答：从三种情况考虑：第一种：当x≥5时，原方程就可化简为：x-1+x-5=4，解得：x=5；第二种：当1＜x＜5时，原方程就可化简为：x-1-x+5=4，恒成立；第三种：当x≤1时，原方程就可化简为：-x+1-x+5=4，解得：x=1；所以x的取值范围是：1≤x≤5．故选A．
点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是分类讨论x的取值范围．