已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长AB至E，使BE=AB，过点E作EF∥DA交DB的延长线于点F．求证：EF=BC．

发布时间：2020-08-05 01:15:02

已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长AB至E，使BE=AB，过点E作EF∥DA交DB的延长线于点F．求证：EF=BC．

网友回答

证明：∵EF∥DA，∴∠A=∠E，
又∵AB=BE，∠ABD=∠EBF，
∴△ABD≌△EBF，
∴EF=AD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∴EF=BC．

解析分析：先证明△ABD与△EBF全等，得到EF=AD，再根据平行四边形的对边相等即可证明．

点评：本题主要考查三角形全等的证明和平行四边形的性质，需要熟练掌握并灵活运用．
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