如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着再把面积为的长方形分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形分成两个面积为的长方形，如此进行下去．
（1）第7次等分所得的一个长方形面积是多少？
（2）试利用图形揭示的规律计算：．
网友回答
解：∵第1次等分所得的一个长方形面积=（）1，
第2次等分所得的一个长方形面积==（）2，
第2次等分所得的一个长方形面积==（）3，
∴第7次等分所得的一个长方形面积=（）7=；
（2）
=1-
=．
解析分析：（1）根据题意得到第1次等分所得的一个长方形面积=（）1，第2次等分所得的一个长方形面积==（）2，第2次等分所得的一个长方形面积==（）3，则
第n次等分所得的一个长方形面积=（）n，然后把n=7代入计算即可；
（2）根据图形揭示的规律，把一个面积为1的正方形分7次得到的面积为+，则=1-，然后通分计算即可．
点评：本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．