如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1+∠2=180°．证明：AB∥CD．

发布时间：2020-08-09 16:42:42

如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1+∠2=180°．
证明：AB∥CD．

网友回答

证明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
解析分析：根据∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，可知∠1=∠3，根据平行线的判定定理即可求解．

点评：本题考查的是两角互补的性质及平行线的判定定理，属较简单题目．
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