设a，b，c是直角三角形的三边长，其中c为斜边，且c≠1，求证：log（c+b）a+log（c-b）a=2log（c+b）a?log（c-b）a．
网友回答
证明：由勾股定理得a2+b2=c2．
log（c+b）a+log（c-b）a
=+
=
=
=
=log（c+b）a?log（c-b）a．
∴原等式成立．
解析分析：依题意，利用对数换底公式log（c+b）a=，log（c-b）a=证明左端=右端即可．
点评：本题考查对数换底公与对数运算性质的应用，考查正向思维与逆向思维的综合应用，考查推理证明与运算能力，属于中档题．