设n为正整数，你认为（n+5）2-（n-1）2的值能被12整除吗？请说明理由．

网友回答

解：因为（n+5）2-（n-1）2
=（n+5+n-1）（n+5-n+1）
=12（n+2）；
又因为n为自然数，
故（n+5）2-（n-1）2的值能被12整除．
解析分析：式子符合平方差公式，用公式对多项式进行因式分解，观察结果是否为12的整数倍．

点评：考查了因式分解的应用，利用公式将式子变形，有利于解答一些数学问题．