如图AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，BC=ED，点F是CD的中点．（1）求证：AF⊥CD；（2）若连接BE，请你直接写出三个新的结论．（无需证明）

网友回答

证明：连接AC、AD．
在△ABC与△AED中，

∴△ABC≌△AED．（SAS）???????
∴AC=AD．
∵点F是CD的中点，
∴AF⊥CD；????????????????????
（2）每写对一个得一分，．

①AF垂直平分BE；②CD∥BE；③四边形BCDE是等腰梯形．
解析分析：（1）连接AC、AD．根据SAS易证△ABC≌△AED，得AC=AD．根据等腰三角形三线合一性质可证结论；
（2）连接BE可得△ABE为等腰三角形．结合前面的证明可得AF垂直平分BE；CD∥BE；四边形BCDE是等腰梯形等结论．

点评：此题考查全等三角形的判定和性质及等腰三角形的性质，添加辅助线构造全等三角形是关键．