如图所示，小容器A底部有一个半径略小于R的圆洞，上面用一个半径为R的小球盖住，容器A内的液体密度为ρ1，大容器B内的液体密度为ρ2，两容器液面相平，距容器A底部高为h．求小球重力G至少多大时，才能盖住圆洞？（提示：球的体积公式为）
网友回答
解：这里只能用浮力产生的原因：压力差来求解，小球的上表面均是一个半球面，且各部分压强都不相等，但是我们观察下面两个图，液体对下半球的压力F应该是相等的，即F1=F2，那么由图中F浮2=F2-F′，所以F1=F2=F浮2+F′，
同理下图中F3=F4=F-F浮1，所以小球上下面压力差：
F1-F3=F浮2+F′-（F-F浮1）=F浮1+F浮2+F′-F
=ρ1gπR3+ρ2gπR3+ρ2ghπR2-ρ1ghπR2
=（ρ1+ρ2）gπR3+（ρ1-ρ2）ghπR2．
答：小球重力G至少等于（ρ1+ρ2）gπR3+（ρ1-ρ2）ghπR2时，才能盖住圆洞．
解析分析：因为上下半球在不同液体里，所以不能直接用阿基米德原理算小球受到的浮力．可以把它拆成上下两个半球，用密度为ρ2的液体对球向上的压力与密度为ρ1的液体对球向下的压力之差来求浮力．然后再让浮力≤球的重力G．
点评：解答此题时要注意ρ1、ρ2两种液体不是连通的，两部分液体完全隔离，同一高度压强可以不相同，阿基米德原理在这里不适用．