田忌赛马是一个为人熟知的故事.传说战国时期,齐王与田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强.有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出-匹,每匹马赛一次,赢得两局者为胜,看样子田忌似乎没有什么胜的希望,但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强…
(1)如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛,那么田忌的马如何出阵,田忌才能取胜?
(2)如果齐王将马按上中下的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,田忌获胜的概率是多少?(要求写出双方对阵的所有情况)
网友回答
解:(1)由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强,当齐王的马按上、中、下顺序出阵时,田忌的马按下、上、中的顺序出阵,田忌才能取胜;
(2)当田忌的马随机出阵时,双方马的对阵情况如下:
双方马的对阵中,只有一种对抗情况田忌能赢,所以田忌获胜的概率.
解析分析:用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法.列举出所有情况,让田忌获胜的情况数除以总情况数即为所求的概率.
点评:通过历史故事的重读,考查概率知识的运用.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.