已知：AB∥CD，如图①，利用平行线的性质和三角形内角和定理可得：∠BAE+∠E+∠ECD=360°．
如图②，同样：∠BAE1+∠AE1E2+∠E1E2C+∠E2CD=540°．
则如图③中∠BAE1+∠AE1E2+…+∠En-1EnC+∠EnCD为
A.n?180°B.（n-1）?180°C.（n+1）?180°D.（n+2）?180°
网友回答
C
解析分析：由∠BAE+∠E+∠ECD=360°=2×180°，∠BAE1+∠AE1E2+∠E1E2C+∠E2CD=540°=3×180°，即可得规律：∠BAE1+∠AE1E2+…+∠En-1EnC+∠EnCD=（n+1）×180°．
解答：∵∠BAE+∠E+∠ECD=360°=2×180°，∠BAE1+∠AE1E2+∠E1E2C+∠E2CD=540°=3×180°，
∴∠BAE1+∠AE1E2+…+∠En-1EnC+∠EnCD=（n+1）×180°．
故选C．
点评：此题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理．此题属于规律性题目，注意观察得到规律：∠BAE1+∠AE1E2+…+∠En-1EnC+∠EnCD=（n+1）×180°是关键．