在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线AD交BC于D，则=________．

发布时间：2020-08-06 08:51:49

在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线AD交BC于D，则=________．

网友回答


解析分析：先过点D作DE∥AC，交AB于E，利用平行线分线段成比例定理可知=，代入所求式子，那么原式化为cos∠CAD×，又AD是角平分线，利用角平分线定义可知∠CAD=∠DAE，结合DE∥AC，易证∠DAE=∠EDA，在△ADE中，利用余弦定理可求cos∠DAE=，即cos∠CAD=，代入化简后的式子即可求
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