已知一次函数y=kx+b与反比例函数的图象的两个交点为A（3，1）、B（-1，n），求：（1）这两个函数的解析式．（2）△AOB的面积．

网友回答

解：（1）将A（3，1）代入y=，得m=3，
∴反比例函数为y=，
将B（-1，n）代入y=，得出n=-3，
∴B（-1，-3），
将A（3，1）、B（-1，-3）分别代入y=kx+b中，得
，
解得，
∴一次函数的解析式为y=x-2；

（2）令y=0，则x-2=0，解得x=2，
∵直线与x轴的交点C坐标（2，0），
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×1+×2×3=1+3=4．
解析分析：（1）将点代入可直接得出反比例函数的解析式，再把点B代入得出n，将A、B两点代入一次函数的解析式，解方程组即可得出一次函数的解析式；
（2）求出直线与x轴的交点C坐标，把三角形ABO的面积分成两个三角形的面积再求解即可．

点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，是基础知识要熟练掌握．