P（a、b）在直线y=2x+1上，且a、b是方程x2-（m-3）x+m=0的两根，试确定m的值．

网友回答

解：由P（a、b）在直线y=2x+1上，得2a+1=b，
由a、b是方程x2-（m-3）x+m=0的两根，故a+b=m-3，ab=m，
把b=2a+1代入a+b=m-3，ab=m，
解得：a=2或a=-1，
当a=2时，b=5，故m=ab=10，
当a=-1时，b=-1，故m=ab=1．
根据△=（m-9）（m-1）≥0，
解得：m≥9或m≤1．
综上所述：m=10或m=1．
解析分析：由P（a、b）在直线y=2x+1上，得2a+1=b，由a、b是方程x2-（m-3）x+m=0的两根，故a+b=m-3，ab=m，三式联立即可求解．

点评：本题考查了根与系数的关系，难度一般，关键是根据条件列出方程组进行求解．