把8张不同的扑克牌交替的分发成左右两叠:左一张,右一张,左一张,右一张,…;然后把左边一叠放在右边一叠上面,称为一次操作.重复进行这个过程,为了使扑克牌恢复到最初的次

发布时间:2020-08-10 06:14:06

把8张不同的扑克牌交替的分发成左右两叠:左一张,右一张,左一张,右一张,…;然后把左边一叠放在右边一叠上面,称为一次操作.重复进行这个过程,为了使扑克牌恢复到最初的次序,至少要进行操作的次数是________.

网友回答

3
解析分析:根据设8个按顺序的盒子,然后把最初的八个数字按照顺序分配给每个盒子,然后每次换牌时是给盒子里的数字进行变化;也可以一个一个换,然后数次数,可得一共是三次.

解答:假设牌原来的上下顺序为A,2,3,4,5,6,7,8,
发牌是发上面的牌,理牌是往上面盖
那么第一次
左边:7,5,3,A,右边:8,6,4,2,
盖上后牌的顺序就是7 5 3 A? 8 6 4 2
显然:第1位变到了第4位,
第4位变到了第7位,
第7位变到了第1位,
所以如果经过重复的操作过程,那么上述变化将连续,
那么经过3次,第1位牌回归.
同理第2位的规律是2-8-5-2也是3次操作,
其他的位顺序也是3次操作,
所以一共进行3次即可.
故填:3.

点评:本题考查了推理与论证,可以将10张不同的扑克牌编号,通过做实验得出.本题实践操作能力较强,有一定的难度.
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