关于X的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则（x1-x2）2的值是________．

网友回答

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解析分析：首先根据根与系数的关系，得出x1+x2和x1x2的值，然后根据x12+x22的值求出m（需注意m的值应符合此方程的根的判别式）；然后再代值求解．

解答：由题意，得：x1+x2=m，x1x2=2m-1；
则：（x1+x2）2=x12+x22+2x1x2，
即m2=7+2（2m-1），
解得m=-1，m=5；
当m=5时，△=m2-4（2m-1）=25-4×9＜0，不合题意；
故m=-1，x1+x2=-1，x1x2=-3；
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=1+12=13．

点评：此题用到的知识点有：根与系数的关系、根的判别式、完全平方公式等知识．本题需注意的是在求出m值后，一定要用根的判别式来判断所求的m是否符合题意，以免造成多解、错解．