如图，矩形ABCD中，AB长为6厘米，BC长为12厘米，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动．P、Q两点分别从A、B两点同时出发，点P的运动时间为t秒，点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动．
（1）用含t的代数式表示PB的长．
（2）当△PBQ的面积等于9平方厘米时，求t的值．
（3）连结AC，当△PBQ与△ABC相似时，求t的值．
（4）连结BD交PQ于E，直接写出△PBQ与△PBE相似时t的值．
网友回答
解：（1）∵点P的运动时间为t秒，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，
∴PA=t（cm），
∴PB=AB-PA=6-t（cm）；
（2）∵BQ=2t（cm），PB=（6-t）cm，
∴S△PBQ=PB?BQ=×（6-t）×2t=9，
解得：t1=t2=3；
（3）∵当△PBQ∽△ABC时，，
即，t=3；
当△PBQ∽△CBA时，，
即，t=；
∴当△PBQ与△ABC相似时，t的值为：3或．
（4）∵∠BPQ是公共角，∠PBE＜∠PBQ，
∴△PBQ∽△PEB，
∴BE⊥BD，
∴△PEB∽△DAB，
∴△PBQ∽△DAB，
∴，
即，t=．
∴△PBQ与△PBE相似时t的值为：．
解析分析：（1）由已知可得PA=t，则可用含t的代数式表示PB的长．
（2）首先根据题意表示出PB与BQ的长，继而由△PBQ的面积等于9平方厘米，可求得t的值．
（3）分别从当△PBQ∽△ABC时与当△PBQ∽△CBA时，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得