如图,已知在△ABC中,D点在AC上,E点在BC的延长线上.
求证:∠ADB>∠CDE.
网友回答
证明:∵∠DCB是△DCE的一个外角(外角定义)
∴∠DCB>∠CDE(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)
∵∠ADB是△BCD的一个外角(外角定义)
∴∠ADB>∠DCB(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)
∴∠ADB>∠CDE(不等式的性质).
解析分析:由于∠DCB是△DCE的一个外角,所以∠DCB>∠CDE;又因为∠ADB是△BCD的一个外角,所以∠ADB>∠DCB,故∠ADB>∠CDE.
点评:本题很简单,考查的是三角形外角与内角的关系,即三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.