如图,△ABC中,AB=AC,∠A=45°,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点,连接CD.则∠BCD=________度.
网友回答
22.5
解析分析:运用等腰三角形的性质求解.
解答:∵△ABC中,AB=AC,∠A=45°,
∴∠B=∠BCE=(180°-∠A)=(180°-45°)=67.5°.
因为DE垂直平分AC,
所以AD=BC,∠ACD=45°.
∠BCD=∠ACB-∠ACD=67.5°-45°=22.5°.
点评:此题考查了垂直平分线和等腰三角形的性质.值得注意,解答此题要两次运用等腰三角形两底角相等的性质.