已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，E，F分别在AD，DC的延长线上，DE=CF．求证：BE=AF．
网友回答
证明：如图，
∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠BAD=∠ADC，
∵E、F分别在AD、DC的延长线上，DE=CF，AD=CD，
∴AD+DE=CD+CF，
即AE=DF，
在△BAE和△ADF中，
，
∴△BAE≌△ADF，
∴BE=AF．
解析分析：根据梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD证明出梯形ABCD是等腰梯形，于是证明出∠BAD=∠ADC，再根据题干条件证明AE=DF，即可证明出△BAE≌△ADF，于是证明出BE=AF．
点评：本题主要考查等腰梯形的性质，解答本题的关键是熟练掌握等腰梯形的性质和全等三角形的判定与性质，此题难度不大．