用适当的方法解下列方程：（1）2y2+1=y（2）（x-5）2=（2x-1）（5-x）

网友回答

解：（1）移项得：2y2-y+1=0，
因式分解得：（2y+1）（y-1）=0，
即2y+1=0或y-1=0，
解得：y1=，y2=1；?????????????????????????
（2）移项得：（x-5）2-（2x-1）（5-x）=0，
因式分解得：（5-x）（5-x-2x+1）=0，
即5-x=0或-3x+6=0，
解得：x1=5，x2=2．
解析分析：（1）方程整理为一般形式，左边的多项式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程右边整体移项到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．