如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，AB=16，则△BDE的周长=________．
网友回答
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解析分析：根据角平分线的性质得到DC=DE，易证得Rt△ACD≌Rt△AED，得AC=AE，又AC=BC，则AE=DE+BD，然后把△BDE的周长进行等线段代换即可得到结论．
解答：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DC=DE，
易证得Rt△ACD≌Rt△AED，
∴AC=AE，
又∵AC=BC，
∴AE=CD+BD=DE+BD，
∴△BDE的周长=DE+BD+BE=AE+BE=AB=16．
故