如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC．若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD的面积为________．（结果保留根号）
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解析分析：如图，过点E作AE⊥BD于点E，过点C作CF⊥BD于点F．则通过解直角△AEO和直角△CFO求得AE=CF=，所以易求四边形ABCD的面积．
解答：解：如图，过点E作AE⊥BD于点E，过点C作CF⊥BD于点F．
∵BD平分AC，AC=6，
∴AO=CO=3．
∵∠BOC=120°，
∴∠AOE=60°，
∴AE=AO?sin60°=．
同理求得CF=，
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD=BD?AE+BD?CF=2×××8=12．
故