已知关于x的方程x2-（2k+1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根x1、x2，且（x1-2）（x2-2）=7-3k，求k的值．

网友回答

解：∵x2-（2k+1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根x1、x2，
∴x1+x2=2k+1，x1x2=k2-1，且△=（2k+1）2-4（k2-1）=4k+5＞0，即k＞-，
∵（x1-2）（x2-2）=x1x2-2（x1+x2）+4=k2-1-2（2k+1）=7-3k，
整理得：k2-k-10=0，
解得：k=，
∴k=或k=（舍去），
则k的值为．

解析分析：由关于x的方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范围，再利用根与系数的关系表示出两根之和与两根之积，将已知的等式变形后，把表示出的两根之和与两根之积代入得到关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，方程有解，分别设为x1，x2，则有x1+x2=-，x1x2=．