已知：等腰三角形中，一边长是6cm，另一边是8cm，求一腰上的高．

网友回答

解：分两种情况讨论：
①若以6cm为底，8cm为腰，则如图1，
在Rt△ABD和Rt△BCD中，分别由勾股定理，得BD2=AB2-AD2=BC2-CD2，
即AB2-AD2=BC2-（AC-AD）2，所以82-AD2=62-（8-AD）2，即，
所以==；
②若以8cm为底，6cm为腰，则如图2，
在Rt△ABD和Rt△BCD中，分别由勾股定理，得BD2=AB2-AD2=BC2-CD2，即AB2-AD2=BC2-（AC-AD）2，所以62-AD2=82-（6-AD）2，即，
所以==．
解析分析：分两种情况进行讨论：①若以6cm为底，8cm为腰，②若以8cm为底，6cm为腰，再根据勾股定理即可求出．

点评：本题考查了勾股定理与等腰三角形的性质，注意分两种情况讨论，并细心运算．