如图所示,金鹏同学为他的妈妈设计了一款颈椎拉伸器,左边滑轮下端是由密度为3×103kg/m3的圆柱体合金块充当配重,它的底面积为5dm2,高为4dm.右边自由端安放颈圈套在患者的颈部.当颈部承受拉力为55N时,配重对地面的压强为p1,当颈部承受的拉力为105N时,配重对地面的压强为p1′,已知p1:p1′=2:1,妈妈重600N,忽略绳重和摩擦,g=10N/kg,求:
(1)配重单独放置时对地面的压强;
(2)动滑轮自重;
(3)当配重与地面的压强为零时,妈妈对地面的压力为多少.
网友回答
解:(1)由ρ=和G=mg可得:
G物=mg=ρVg=3.0×103kg/m3×5×10-2m×0.4m×10N/kg=600N,
因为配重单独放在地面上,
∴F压=G物=600N,
对地面的压强:
p===1.2×104Pa;
(2)配重的受力分析如图1所示:
∵F拉1=,
∴N1=G物+G动-4F拉1------------------①
∵F拉2=,
∴N2=G物+G动-4F拉2------------------②
∵配重的受力面积一定,
∴==,
由①②两式可得:
===,
∴G动=20N;
(3)当配重与地面的压强为零时,人受力如图2所示:
F拉3===155N,
对地面的压力:
F压′=N′=G人-F拉3=600N-155N=445N.
答:(1)配重单独放置时对地面的压强为1.2×104Pa;
(2)动滑轮自重为20N;
(3)当配重与地面的压强为零时,妈妈对地面的压力为445N.
解析分析:(1)利用密度公式和重力公式求出配重的重力,配重单独放置时对地面的压力和自身的重力相等,利用压强公式求出对地面的压强;
(2)对配重受力分析,根据力的平衡求出两种情况下配重受到的支持力,配重受到的支持力和对地面的压力相等,根据压强公式表示出配重对地面的压强结合压强比值得出等式,即可求出动滑轮自重;
(3)当配重与地面的压强为零时,对人受力分析,根据F=(G物+G动)求出拉力,根据力的平衡求出人受到的支持力,根据相互作用力求出对地面的压力.
点评:本题考查了压强公式、密度公式、重力公式、力的相互作用的应用等,关键是对研究对象进行受力分析并利用力的平衡得出等式.