从1开始将连续的奇数相加,和的情况如下:1+3+5+7=16=42,…,按此规律,请你猜想1+3+5+7+…+21=________.

发布时间:2020-08-06 03:49:49

从1开始将连续的奇数相加,和的情况如下:1+3+5+7=16=42,…,按此规律,请你猜想1+3+5+7+…+21=________.

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解析分析:由1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;1+3+5+7+9+11=36=62,由此可以得出从1开始连续的奇数的和为相加的项数的平方.

解答:由于,1+3+5+7=16=42,从1开始连续4项奇数和;
1+3+5+7+9=25=52,从1开始连续5项奇数和;
1+3+5+7+9+11=36=62,从1开始连续6项奇数和,
所以,可以得出规律:从1开始连续n个奇数的和等于n2,即:1+3+5+7+…+21=112=121,从1开始连续11个奇数的和.

点评:本题是规律型试题,关键在于发现从1开始连续n个奇数的和等于n2,这条规律,考查由给定式子推出规律的能力.
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