已知：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O1⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是________．

发布时间：2020-08-06 03:49:24

已知：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O1⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是________．

网友回答

外切
解析分析：根据一元二次方程有两个相等的实数根，则△=0，从而得到R、r、d之间的数量关系，进而判断两圆的位置关系．

解答：∵一元二次方程有两个相等的实数根，
∴（R+r）2-d2=0，
即（R+r+d）（R+r-d）=0，
又R+r+d≠0，
∴R+r-d=0，即R+r=d，
∴两圆外切．
故
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