如图，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在CD、AD上滑动，当DM为多长时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，请你加以说明．
网友回答
解：∵正方形ABCD边长是2，BE=CE，
∴BE=1，
∴AE==，
①假设△ABE∽△NDM，
∴DM：BE=MN：AE．
∴DM=1：×1=．
②假设△ABE∽△MDN，
∴DM：BA=MN：AE．
∴DM=1：×2=．
∴DM=或．
解析分析：因为∠B=∠D=90°，所以只有两种可能，假设△ABE∽△NDM或△ABE∽△MDN，分别求出DM的长．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定的理解及运用．